函数不可导点怎么求

在求解函数不可导点时，有多种方法可以使用。以下是一些常见的方法和技巧：

1. 利用函数的定义进行求解：函数在某一点不可导的一个必要条件是左导数和右导数不存在或者不相等。因此，我们可以通过计算函数在该点的左导数和右导数，并比较它们是否相等，来判断函数是否在该点不可导。

2. 常用的函数不可导点：常见的不可导函数包括绝对值函数、取整函数、分段函数等。对于绝对值函数，我们可以看到在x=0处不可导，即左导数和右导数不相等。对于取整函数，我们可以发现在整数点处不可导，因为取整函数在整数点处的左导数和右导数不相等。对于分段函数，我们可以分别计算分段函数的左右导数，并比较它们是否相等。

3. 利用极限的性质进行求解：如果一个函数在某一点的左极限和右极限存在且相等，但是与这个极限值不相等，则可以推断该函数在此点不可导。同理，如果一个函数在某一点的左极限和右极限都不存在，则可以推断该函数在此点不可导。

4. 使用导数的定义进行求解：函数在某一点不可导的另一个必要条件是该点的导数不存在。因此，如果我们能够计算出函数在某一点的导数，并发现导数不存在，则可以得出该函数在该点不可导。

5. 利用函数图像进行求解：观察函数的图像可以帮助我们找到不可导点的位置。在不可导点处，函数图像通常会出现“角点”、“尖点”或者“不连续点”。这些特殊的图像形态表明函数在此处不可导。

综上所述，求解函数的不可导点是一个相对复杂的问题，需要综合使用上述方法和技巧进行推理和计算。只有在对函数的性质有充分的了解并且具备一定的数学计算能力时，才能够准确地求解函数的不可导点。